Вопросы для подготовки к экзамену по разделу
"Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии и линейного программирования"
(ИЭФП, Менеджмент, Финансы и кредит, Математика,1 семестр)

1. Системы линейных уравнений. Решение системы. Эквивалентные системы.
2. Элементарные преобразования системы линейных уравнений. Метод Гаусса.
3. Матрицы и связанные с ними обозначения.
4. Сложение матриц и умножение матрицы на число.
5. Умножение матрицы на матрицу.
6. *Ранг матрицы.
7. Определитель квадратной матрицы 2 и 3 порядка. Примеры.
8. Метод Крамера. Пример.
9. Разложение определителя по строке, столбцу. Алгебраические дополнения.
10. Свойства определителя.
11. Единичная матрица. Обратная матрица.
12. *Матричная запись системы уравнений. Метод обратной матрицы.
13. *Векторное пространство, размерность и базис.
14. *Линейный оператор и его матрица.
15. *Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
16. *Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
17. *Линейная модель обмена.
18. Система координат на плоскости. Расстояние между точками.
19. Уравнение линии. Общее уравнение прямой.
20. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности.
21. *Расстояние от точки до прямой.
22. Определитель, как сумма произведений элементов матрицы.
23. *Задача об использовании ресурсов.
24. Задача составления рациона.
25. *Задача об использовании мощностей.
26. *Задача о раскрое материалов.
27. Сведение задачи о рационе к задаче линейного программирования.
28. *Общая постановка задачи линейного программирования.
29. Геометрический смысл линейных неравенств на плоскости.
30. Геометрический метод решения задачи линейного программирования с двумя переменными.
31. *Алгебраическая реализация геометрического метода решения задачи линейного программирования.
32. *Понятие о симплекс-методе.

Примечание. Вопросы помеченные знаком * осваиваются студентами самостоятельно.