Вопросы для подготовки к экзамену по разделу
"Интегральное исчисление функций одной переменной и дифференциальные уравнения"
(ИЭФП, Менеджмент, Финансы и кредит, Математика,3 семестр)

1. Первообразная и неопределённый интеграл. Определения и примеры.
2. Таблица интегралов. Примеры доказательства табличных интегралов.
3. Интегрирование методом разложения. Примеры.
4. Формула линейной замены переменной в интеграле. Примеры.
5. Метод явной замены переменной в интеграле. Примеры.
6. Метод замены переменной с занесением сомножителя под знак дифференциала. Примеры.
7. Метод интегрирования по частям.
8. Задача вычисления площади криволинейной трапеции. Определённый интеграл.
9. Свойства определённого интеграла.
10. Формула Ньютона-Лейбница.
11. Вычисление площади с помощью определённого интеграла. Пример.
12. Вычисление объёма с помощью определённого интеграла. Пример.
13. *Использование определённого интеграла в экономической науке.
14. Задача приводящая к дифференциальному уравнению.
15. Основные понятия теории дифференциальных уравнений на примере.
16. Определение дифференциального уравнения первого порядка и его решения. Пример.
17. Отыскание общего решения и общего интеграла для дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
18. Начальные условия для дифференциального уравнения первого порядка. Задача Коши. Пример.
19. *Геометрический смысл дифференциального уравнения. Интегральные кривые.
20. *Определение общего решения для дифференциальных уравнений первого порядка.
21. *Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Пример.
22. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Пример.
23. Дифференциальное уравнение второго порядка. Пример решения методом понижения порядка.
24. Начальные условия для дифференциального уравнения второго порядка. Пример.
25. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Пример уравнения с положительным дискриминантом.
26. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Пример уравнения с дискриминантом равным нулю.
27. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Пример уравнения с отрицательным дискриминантом.
28. Линейных неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . Пример.